Academic publication

Au-delà de Riemann : Mesure, intégration et passage à la limite

Name: Au-delà de Riemann : Mesure, intégration et passage à la limite
ISBN: 978-9969-17-041-2

Beyond Riemann: Measure, Integration and Passing to the Limit

Abdelhalim Azzouz · Kouider Djerfi

Bibliographic information

Publication date: 2026-10-03
Pays de publication: Algérie
Edition: 1re édition SARAHMED, 2026
Language: Français
ISBN: 978-9969-17-041-2
Pages: 152
Format: 16 × 24 cm
Legal deposit date: 2026-10-15
Classification THEMA: PBKB — Analyse réelle, variables réelles
Subject Area: Mathématiques et Informatique

Keywords

Théorie de la mesure · Intégration de Lebesgue · Fonctions mesurables · Espaces Lp · Convolution

Mots-clés en anglais

Measure theory · Lebesgue integration · Measurable functions · Lp spaces

Review

Internal editorial assessment

Abstract

Au-delà de Riemann présente, en six chapitres, les outils fondamentaux de la théorie de la mesure et de l’intégration de Lebesgue. Destiné à la Licence 3 et au Master 1, l’ouvrage étudie les tribus et mesures, les fonctions mesurables, les modes de convergence, l’intégrale de Lebesgue, les mesures produits et les théorèmes de Fubini-Tonelli. Il aborde ensuite les espaces Lp, les inégalités de Young, Hölder et Minkowski, la complétude, la densité, la convolution, la régularisation et la structure hilbertienne de L2. Le cours comprend 32 exemples guidés, 127 exercices progressifs sur cinq niveaux et leurs corrigés détaillés.

Résumé en langue anglaise

Beyond Riemann presents, in six chapters, the fundamental tools of measure theory and Lebesgue integration. Intended for third-year undergraduate and first-year Master’s students, the book covers sigma-algebras and measures, measurable functions, modes of convergence, the Lebesgue integral, product measures, and the Fubini–Tonelli theorems. It then introduces Lp spaces, the inequalities of Young, Hölder, and Minkowski, completeness, density, convolution, regularisation, and the Hilbert-space structure of L2. The course includes 32 guided examples, 127 progressive exercises organised into five levels, and detailed solutions to all exercises, providing a structured transition from undergraduate measure theory to more advanced analysis. livre

Authors and contributors

Abdelhalim Azzouz

Kouider Djerfi

Suggested citation

Abdelhalim Azzouz, Kouider Djerfi. Au-delà de Riemann : Mesure, intégration et passage à la limite. SARAHMED Éditions, 2026. ISBN : 978-9969-17-041-2

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